テーマ:Python

ディープラーニングG検定の勉強中 その26(勾配降下法または最急降下法)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、勾配降下法(最急降下法)について見ていきます。 参考サイト スマナビング!(最急降下法の仕組みをイラストでわかりやすく解説) これまで、関数に対する微分を算出してきたのは、とある曲線に引かれる接線の傾きを知るためでした。 2次…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その24(全微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、全微分を見ていきます。 参考サイト 理系大学生の数学駆け込み寺(全微分の定義と公式【基礎から丁寧に学ぼう!】) 前回は、2変数関数から 式1 各変数における偏微分を算出しました。 式2 この各…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その23(偏微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、偏微分を見ていきます。 参考サイト Sci-pursuit(偏微分の意味とやり方) 多変数関数の変数のうち、1つの変数の変化だけを追うようにして、他の変数は定数とみなす方法が偏微分です。 偏微分の計算は、微分の公式 …
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ディープラーニングG検定の勉強中 その22(多変数関数)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回から、第4章の多変数関数の微分に入ります。 今回は、多変数関数と、そのグラフを表示してみます。 テキストでは、入力変数を x と y の代わりに u と v で使っており、このブログでもそれを踏襲します。 2つの入力と、その出力…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その19(成分表示による内積)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、成分表示による内積について見ていきます。 前回は、2つのベクトルが作る角の角度θが分かっている状態で、各ベクトルの量が判明している場合の内積について見ましたが、 今回は、角度が分からず、各ベクトルの成分…2次元の場合は、ベクトル …
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ディープラーニングG検定の勉強中 その17(三角関数)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、三角関数について見ていきます。 直角三角形の特徴 直線 x の2倍の長さの直線 r 図1 で直角三角形を作ると、その内角が、90°、60°、30°の直角三角形になります。 図2 このとき、y …
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ディープラーニングG検定の勉強中 その16(ベクトル間の距離)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、ベクトル間の距離について見ていきます。 2つのベクトルを式1のように(x軸に進んだ量, y軸に進んだ量)として成分表示したとき、 式1 a(→)とb(→)の距離dは、式2が成り立ちます。 式2 そ…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その15(ベクトルの長さ(絶対値))

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、ベクトルの長さについて見ていきます。 ベクトルの長さは、正とした向きのベクトルをそのまま正反対にしても同じであるため、ベクトルaについて、 式1のように絶対値で表します。 式1 このとき、図1のように各ベクトルが直角三…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その14(ベクトルの和と差)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回からは、テキストの第3章のベクトル・行列に取り掛かります。 今回は、ベクトルの和と差について見ていきます。 参考サイト ベクトルのいろいろ(2.ベクトルの演算について その1(和と差、実数倍)) ベクトルとは、「向きと大きさを持つ…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その13(商の微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、商の微分についてです。 f(x)をg(x)で割ったものを微分したもの 式1 について見ていきます。 参考サイト KIT数学ナビゲーション(基本的な関数の微分 1/x) KIT数学ナビゲーション(合成関数を微分す…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その12(逆関数の微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、逆関数の微分についてです。 y = f(x) のグラフの接点が(a, b)であるときの接線の傾きは、 式1 となります。 f(x)の逆関数 y = g(x)のグラフの接点が(b, a)である接線の傾きは、 式…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その11(合成関数の微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、合成関数の微分についてです。 f(x)という関数の出力結果をg(x)という関数として使い、その結果を出力するのが合成関数で、 その合成関数の微分の公式は以下となります。 式1 実際の合成関数(式2)にこの公式を当てはめ…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その10(積の微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、積の微分についてです。 関数と関数を掛けたものを微分する……えっ、何でそんな面倒なことするの? と思ったりもしておりますが、計算は可能なので、見ていきます。 積の微分では、f(x)とg(x)を掛け合わせたものを微分するわけで…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その9(微分と関数値の近似、極大・極小)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、まずは微分と関数値の近似についてです。 関数の直線について、2点(x, f(x))、(x+h, f(x+h))を結んだ関数の直線の傾きをグラフにすると、以下となります。 このとき、xに、x+hと微少の値を増やしたとき、f(…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その8(接線の方程式)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 今回は、接線の方程式を求めますが、まずは直線の方程式から。 傾きがm、切片がbの直線の方程式は、以下の式となります。 式1 次に、点(p, q)を通る、傾きがm、切片がbの直線の方程式は、以下の式となります。 pはx座標の…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その7(ディーワイディーエックス)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って勉強しています。 まずは、前回の微分の公式 公式1 に関数を当てはめて、接線の傾きを算出してみます。 関数1 公式1に関数1を当てはめて計算すると、 計算結果1 となります。 この計算結果には、以下の公式が当てはま…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その6(微分)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」の内容に沿って今回も進めていきます。 2-3-1 微分の定義 とある曲線のある点(座標)を通る線、しかもその点だけが触れている線のことを接線と言います。 曲線と、曲線の1点のみに接した線(接線) そして、曲線には、接線が触れている点(接点)を中心に拡大を続ける…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その5(逆関数)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」に沿って学習していきます。 今回は2-2-2の逆関数についてです。 入力した内容に何らかの処理をして出力したときの「何らかの処理」が関数ですが、 出力した内容を元の入力の内容に戻す働きをするのが「逆関数」です。 下記の関数について、 式1 逆関数にして…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その4(合成関数)

最短コースでディープラーニングの数学を進めていきます。 式1 ①の出力を得た後に、その結果を使って②を出力する場合(この式では、ルートの中を計算してからその答えをルートする)、それを1つにまとめたものを「合成関数」と言います。 この①②を合成した関数h(x)は、 式2 と書けますが、これを合成関数と…
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ディープラーニングG検定を勉強中 その3(関数)

早速、書籍「最短コースでディープラーニングの数学」の内容に取り掛かることにしました。 まずは、2-1-1の関数の内容を読みました。 入力した内容を加工して出力するとき、その加工内容が関数で、数式の例としては、 下記のものとなります。 このとき、x=1なら f(1)=2、x=3なら f(3)=10になるわけです…
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ディープラーニングG検定の勉強中 その2

先日開始したディープラーニングG検定の勉強ですが、公式テキストを読み終わりました。 内容としては、 ・人工知能(AI)の歴史 ・機械学習の手法 ・ディープラーニングの概要と手法 ・ディープラーニングの研究分野と産業への応用・活用 ・ディープラーニングが関わる社会問題とその対応 という感じでした。 具体的な…
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