ディープラーニングG検定の勉強中 その5(逆関数)

書籍「最短コースでわかるディープラーニングの数学」に沿って学習していきます。

今回は2-2-2の逆関数についてです。

入力した内容に何らかの処理をして出力したときの「何らかの処理」が関数ですが、
出力した内容を元の入力の内容に戻す働きをするのが「逆関数」です。

下記の関数について、

式1
2-2-2-1.png

逆関数にしてみます。
ただし、この関数は、xの値が2つ(±x)存在するため、xの範囲を「x≧-2」に限定して、f(x)=yを満たすxを決める逆関数に変換します。

2-2-2-2.png

逆関数の表記は以下となります。

2-2-2-3.png


この内容をPythonで作成して、グラフも作ってみました。

参考サイト
Python 数値計算入門(平方根の演算)
アシベパンチ([Python] Matplotlibで2つの折れ線グラフを表示する)
Matplotlib 超入門(3)文字の大きさ,グリッド幅

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def main():
 var("a:z")
 x = np.arange(-2, 0.1, 0.1)  #グラフのx軸の表示範囲
 x2 = np.arange(-2, 4.1, 0.1)
 #x3 = np.arange(-2, 4.1, 0.1)
 x4 = np.arange(-2, 4.1, 0.1)
 y = np.arange(-2, 4, 0.1)   #グラフのy軸の表示範囲
 y2 = np.arange(-2, 4, 0.1)
 #y3 = np.arange(-2, 4, 0.1)
 y4 = np.arange(-2, 4, 0.1)
 f = x**2 + 4 * x + 4     #関数f(x)
 f2 = pow(x2, 0.5) - 2     #平方根の計算
 #f3 = -(pow(x3, 0.5)) - 2
 f4 = x4
 y = f
 y2 = f2
 #y3 = f3
 y4 = f4
 plt.plot(x, y)        #グラフの表示
 plt.plot(x2, y2)
 #plt.plot(x3, y3)
 plt.plot(x4, y4)
 plt.grid(color='0.8')
 plt.show()

if __name__ == '__main__':
 main()
--------------------

式1 x≧-2 のグラフ ※橙色が逆関数のグラフ
2-2-2-4.png

x≦-2 のグラフも追加 ※緑色が追加分
2-2-2-5.png


関数と逆関数のグラフがy=xのグラフに対して対象となっています。


Pythonで平方根を使ったときに、負数が含まれていると、Warningが出てしまうのですが、ネットを検索しても解決に結びつくものがなかったです。んんー? 探し方が悪かったかなぁ?


進捗状況
最短コースで分かるディープラーニングの数学
51/328ページ まで読了(15.5%)

試験まであと68日

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