ディープラーニングG検定の勉強中 その4(合成関数)

最短コースでディープラーニングの数学を進めていきます。

式1


①の出力を得た後に、その結果を使って②を出力する場合(この式では、ルートの中を計算してからその答えをルートする)、それを1つにまとめたものを「合成関数」と言います。

この①②を合成した関数h(x)は、

式2


と書けますが、これを合成関数として書くと、以下のようになります。

式3


出力順は右からなので、先にf(x)を出力して、その結果をg(x)に通して出力することになります。

これを計算してみると、f(x)がx=4のとき、以下のようになります。

式4



ん、把握しました。

この合成関数の考え方は、後の複雑な微分を解くときに役に立つとのことです。


それで、この合成関数をPythonで組んでみました。
式1の関数で、f(x)のxに4を代入した場合です。

参考サイト
Samurai Blog(Pythonで関数型プログラミングのエッセンスに触れてみよう)

--------------------
import math
import toolz

def main():
　g = lambda x: math.sqrt(x)　　#g(x)
　f = lambda x: x**2 - 2*x + 1　　#f(x)
　
　h = toolz.compose(g,f)　　　　#h(x)=g◦f(x)
　print("f(4)="+str(h(4)))

if __name__ == '__main__':
　main()
--------------------

出力結果
f(4)=3.0


Pythonにはきちんと合成関数を計算できるモジュールがあるんですね。便利です。


進捗状況
最短コースで分かるディープラーニングの数学
48/328ページ　まで読了(14.6%)

試験まであと68日