数学を1からやりなおす Vol.50 学習マップ (2回目)

書籍「オイラーの贈物」の第2章、方程式と関数を読了しました。

そこで、前回同様に、この章で学んだことをマップにしてみました。

画像をクリックすると、ウィンドウが開きます。
画像


第1章を含めた全体マップはこんな感じになります。

画像



第2章のメインは2次方程式でした。根の公式 (解の公式)など全て忘却している状態からのスタートでしたので、新鮮な気持ちで取り掛かれました。

また、根の公式によって導き出される虚根と、そこからつながる複素数の四則を学ぶことで、とうとう虚数についてもさわりの部分を学習することができました。
虚数のメインはずっと後になってから学ぶことになるようですが、オイラーの公式に少し近づけたようで嬉しかったです。


根の公式には判別式も含まれており、これが2次関数では放物線として目で確認できることも分かり、2次関数とグラフの関連の深さに改めて感心しました。

それと、2次関数の式には、放物線の形と位置を決定づける性質が含まれていることも理解できました。このことにより、式を見るだけでどのような放物線になりそうか、分かってきたと思います。


第3章の微分では、これまでの知識を生かし、高次方程式と関数、グラフのさらに深いところに進みそうです。
じっくり微分の基本から少しずつ理解を深めていきます。


「オイラーの贈物」は、それぞれの学習内容に割いているページが少ないため、微分についても、他の参考書を利用することが前提となります。「オイラーの贈物」はオイラーの公式に最短で至るための「指針」として、活用していきます。

>> 次回は、微分法について理解したことを綴っていきます。

この記事へのコメント

この記事へのトラックバック