数学を1からやりなおす Vol.32 方程式と関数(4)
今回は、2次方程式について理解したことを記載していきます。
方程式と関数
< 方程式の根その4 >
☆0114
< 2次方程式の解法 因数分解 >
式①
式①の解法の1つとして因数分解を用いることができる。
式①が、1次式の積の形に、式②のように因数分解できる場合、
式②
x - α = 0 または、x - β = 0
と分割でき、
根 x = α,β を得る。
要するに、それぞれの因数 (x - α)、および、(x - β) で、
右辺が 0 になる x を求めればよい。
例1 因数 (x)、(x - 5) のそれぞれについて、xの根を求める。
例2
xの2乗の項の係数の約数と、定数項の約数を組み合わせて、
xの1乗の項の係数を作る。いわゆる、「たすきがけ」の方法によって因数を作る。
例3 たすきがけその2
例4 因数分解できない2次方程式
例4のように、因数分解の形にできない場合は、次回にて登場する「根(解)の公式」を用いて、根を求める。
・感想
2次方程式の解法については、ほとんど忘れてしまっていたので、今回初めて学習するようなものでした。
そういうこともあり、因数分解の作り方については、興味深く取り組むことができました。
>> 次回は、根の公式による2次方程式の解法について、理解したことを記載していきます。
方程式と関数
< 方程式の根その4 >
☆0114
< 2次方程式の解法 因数分解 >
式①
式①の解法の1つとして因数分解を用いることができる。
式①が、1次式の積の形に、式②のように因数分解できる場合、
式②
x - α = 0 または、x - β = 0
と分割でき、
根 x = α,β を得る。
要するに、それぞれの因数 (x - α)、および、(x - β) で、
右辺が 0 になる x を求めればよい。
例1 因数 (x)、(x - 5) のそれぞれについて、xの根を求める。
例2
xの2乗の項の係数の約数と、定数項の約数を組み合わせて、
xの1乗の項の係数を作る。いわゆる、「たすきがけ」の方法によって因数を作る。
例3 たすきがけその2
例4 因数分解できない2次方程式
例4のように、因数分解の形にできない場合は、次回にて登場する「根(解)の公式」を用いて、根を求める。
・感想
2次方程式の解法については、ほとんど忘れてしまっていたので、今回初めて学習するようなものでした。
そういうこともあり、因数分解の作り方については、興味深く取り組むことができました。
>> 次回は、根の公式による2次方程式の解法について、理解したことを記載していきます。
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