数学を1からやりなおす Vol.32 方程式と関数(4)

今回は、2次方程式について理解したことを記載していきます。

方程式と関数
<　方程式の根その4　>


☆0114
<　2次方程式の解法　因数分解　>

式①

式①の解法の1つとして因数分解を用いることができる。

式①が、1次式の積の形に、式②のように因数分解できる場合、

式②

ｘ - α = 0　または、ｘ - β = 0
と分割でき、
根 ｘ = α，β を得る。

要するに、それぞれの因数 (ｘ - α)、および、(ｘ - β) で、
右辺が 0 になる ｘ を求めればよい。


例１　因数 (ｘ)、(ｘ - 5) のそれぞれについて、ｘの根を求める。

例２
ｘの2乗の項の係数の約数と、定数項の約数を組み合わせて、
ｘの1乗の項の係数を作る。いわゆる、「たすきがけ」の方法によって因数を作る。

例３　たすきがけその２

例４　因数分解できない2次方程式

例４のように、因数分解の形にできない場合は、次回にて登場する「根(解)の公式」を用いて、根を求める。



・感想
2次方程式の解法については、ほとんど忘れてしまっていたので、今回初めて学習するようなものでした。
そういうこともあり、因数分解の作り方については、興味深く取り組むことができました。

>>　次回は、根の公式による2次方程式の解法について、理解したことを記載していきます。