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zoom RSS 数学を1からやりなおす Vol.32 方程式と関数(4)

<<   作成日時 : 2016/08/21 21:05   >>

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今回は、2次方程式について理解したことを記載していきます。

方程式と関数
< 方程式の根その4 >


☆0114
< 2次方程式の解法 因数分解 >

式@
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式@の解法の1つとして因数分解を用いることができる。

式@が、1次式の積の形に、式Aのように因数分解できる場合、

式A
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x - α = 0 または、x - β = 0
と分割でき、
根 x = α,β を得る。

要するに、それぞれの因数 (x - α)、および、(x - β) で、
右辺が 0 になる x を求めればよい。


例1 因数 (x)、(x - 5) のそれぞれについて、xの根を求める。
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例2
xの2乗の項の係数の約数と、定数項の約数を組み合わせて、
xの1乗の項の係数を作る。いわゆる、「たすきがけ」の方法によって因数を作る。
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例3 たすきがけその2
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例4 因数分解できない2次方程式
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例4のように、因数分解の形にできない場合は、次回にて登場する「根(解)の公式」を用いて、根を求める。



・感想
2次方程式の解法については、ほとんど忘れてしまっていたので、今回初めて学習するようなものでした。
そういうこともあり、因数分解の作り方については、興味深く取り組むことができました。

>> 次回は、根の公式による2次方程式の解法について、理解したことを記載していきます。

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